13 julho, 2010

Conversão binário –> Hexadecimal e vice-versa

Na base hexadecimal temos 16 dígitos, que vão de 0 a 9 e da letra “A” até à letra “F”, estas letras representam os números de 10 a 15. Portanto contamos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

A conversão entre números binários e hexadecimais é fácil, a primeira coisa a fazer é dividir o número binário em grupos de 4 bits, começando da direita para a esquerda. Se no grupo mais à esquerda sobrarem dígitos, completamos com zeros.

Tendo como exemplo o número binário 101011, vamos dividi-lo em grupos de 4 bits:

10;1011

Preenchendo o último grupo com zeros (o um mais à esquerda):

0010;1011

A seguir, consideramos cada grupo um número independente e consideramos o ser valor decimal:

0010=2;1011=11

Entretanto, observamos que não podemos representar este número como 211, isto seria um erro, uma vez que os números em hexadecimal maiores que 9 e menores que 16 são representados pelas letras A, B, …F. Logo, obtemos como resultado:

2Bh, onde o “h” representa a base hexadecimal.

Para a conversão de um número hexadecimal em binário apenas é necessário inverter os passos: usamos o primeiro dígito hexadecimal e o convertemos para binário, a seguir o segundo, e assim sucessivamente.

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